숫자와 측정의 역사

고대 그리스의 머리글자 숫자와 알파벳 숫자를 비교합니다. 27개 글자의 값, 천과 만 단위 표기, 1부터 9,999까지 필요한 기호 수를 직접 세어 두 방식의 차이를 정리했습니다.

5세기 중국의 조충지는 원주율을 3.1415926과 3.1415927 사이로 좁히고 355/113이라는 분수를 남겼습니다. 이 분수는 분모가 16,603 이하인 어떤 분수보다 원주율에 가깝습니다.

에라토스테네스의 체는 소수를 하나씩 판별하지 않고 배수를 지워 남는 수를 모으는 방법입니다. 100까지는 2·3·5·7의 배수만 지우면 되고, 수가 커질수록 나눗셈보다 압도적으로 빨라집니다.

아르키메데스의 왕관 이야기는 비트루비우스의 기록에 전합니다. 넘친 물 비교와 물속 저울 방식을 금과 은의 밀도로 직접 계산해, 어느 방법이 실제로 차이를 보여 주는지와 일화의 한계를 함께 살펴봅니다.

로마 손주판의 정수 자리에는 아래쪽 1단위 구슬 네 개와 위쪽 5단위 구슬 한 개가 있었습니다. 18+7과 49+2의 구슬 교환을 따라가며 자리올림과 빈 자리의 뜻을 살핍니다.

프톨레마이오스는 현대의 sin·cos 표기 대신 원의 ‘현’ 길이를 표로 만들어 천문 계산에 사용했습니다. 《알마게스트》 1권의 현표가 왜 지름 120을 기준으로 했는지, 0.5도 간격의 표와 보간이 어떻게 작동했는지, 90도 현 값을 현대 사인 값과 비교해 원리를 살펴봅니다.

고대 이집트의 큐빗은 사람의 팔을 떠올리게 하는 단위였지만 실제 측정에서는 큐빗 자와 손바닥·손가락 단위가 사용됐습니다. 남아 있는 자와 문서를 비교하고 52.6cm짜리 접이식 자를 기준으로 하위 단위를 직접 계산해 봅니다.

로마 장대저울은 왜 작은 추 하나로 여러 무게를 잴 수 있었을까요? 움직이는 추와 받침점의 원리를 토크 계산으로 재현하고 실제 유물의 눈금·추·오차 한계를 설명합니다.

기원전 6세기 사모스에서 산 양쪽으로 파 들어간 두 굴이 지하에서 만났습니다. 이 공사가 요구한 각도 정밀도를 직접 계산하고, 방향을 정한 방법에 관한 설명들의 근거 수준을 구분합니다.

고대 중국 《손자산경》에는 3, 5, 7로 나눈 나머지만 보고 원래 수를 찾는 문제가 나옵니다. 나머지에 70, 21, 15를 곱해 더하고 105를 빼는 규칙이 왜 답 23을 만드는지 단계별로 풀어 봅니다.