이렇게 쓰세요
- '입력 방식'에서 가진 값의 종류(각도, 경사율, 1:n, 물매, 세케드, 라디안)를 고릅니다.
- 값을 넣으면 나머지 표기가 모두 계산되고, 기울기를 그림으로 보여 줍니다.
- 수평 거리를 넣으면 그 거리에서 올라가는 높이와 비탈면의 길이를 계산합니다. 단위는 m든 cm든 상관없이, 넣은 단위 그대로 나옵니다.
- 아래 버튼으로 피라미드, 경사로, 지붕 물매 같은 예를 바로 불러올 수 있습니다.
계산 기준: 하나의 비율로 바꿔서
모든 표기를 '수평 1에 대한 높이' r로 바꾼 뒤 다시 원하는 표기로 바꿉니다.
| 표기 | r(높이 ÷ 수평)로 바꾸기 | r에서 되돌리기 |
|---|---|---|
| 각도 θ | r = tan θ | θ = arctan r |
| 경사율 p% | r = p ÷ 100 | p = 100r |
| 1 : n | r = 1 ÷ n | n = 1 ÷ r |
| 물매 m치 | r = m ÷ 10 | m = 10r |
| 세케드 s | r = 7 ÷ s | s = 7 ÷ r |
세케드의 7은 1큐빗이 7손바닥이기 때문에 생깁니다. 높이 1큐빗(7손바닥)에 수평 s손바닥이면 비율은 7/s입니다.
경사율과 각도는 비례하지 않습니다
경사율 10%가 10°처럼 느껴지지만 실제로는 약 5.71°입니다. 각도가 커질수록 tan 값이 빠르게 커져서, 45°에서 100%, 60°에서 약 173%, 90°에 가까워지면 끝없이 커집니다. 도로 표지판의 '경사 10%'와 등산로의 '30도 경사'는 전혀 다른 기울기입니다(30°는 약 57.7%).
고대의 기울기 표기
고대 이집트 서기들은 피라미드의 기울기를 각도가 아니라 세케드로 계산했습니다. 린드 수학 파피루스 문제 56은 높이 250큐빗, 밑변 360큐빗인 피라미드의 세케드를 5 1/25손바닥으로 구합니다. 기자의 대피라미드는 세케드 5½(약 51.84°)로 지어진 것으로 봅니다. 계산 과정은 세케드 5½은 몇 도일까에서 따라가 볼 수 있습니다.
로마의 수로는 반대로 아주 완만한 기울기가 핵심이었습니다. 니메스 수로는 1km에 평균 약 25cm, 경사율로 0.025%(약 0.014°)만 낮아집니다. 이 정도 기울기를 어떻게 측량했는지는 로마 수로의 경사는 1km에 약 25cm에서 다뤘습니다.
이 도구로 말할 수 없는 것
- 경사로·계단·도로의 법적 기준은 시설 종류와 개정 시점에 따라 다릅니다. 이 도구의 예시는 이해를 돕기 위한 것이며, 설계·시공에는 현행 법령과 기준을 직접 확인해야 합니다.
- 실제 지형이나 지붕은 기울기가 구간마다 달라질 수 있습니다. 이 도구는 하나의 일정한 기울기만 계산합니다.
